Al realizar operaciones aritméticas con fracciones simples, inevitablemente surge la pregunta de cómo sumarlas o restarlas entre sí, si los denominadores contienen números diferentes. Es necesario llevar las fracciones a alguna forma general para que quede claro qué partes del número entero se suman o restan. Es decir, es necesario llevar las fracciones al mínimo común denominador.
Es necesario
- - papel;
- - bolígrafo o lápiz;
- - calculadora.
Instrucciones
Paso 1
Escribe un ejemplo. Digamos que quieres sumar las fracciones 2 / ay 5 / b. Se puede utilizar cualquier número en lugar de letras. Vea lo que hay en el numerador y denominador de cada fracción y si uno de ellos o ambos se pueden cancelar. Es recomendable hacer esto en cualquier caso, independientemente de si el resultado de esta acción son los mismos denominadores o no. Por ejemplo, si necesita sumar 1/3 y 4/6, debe reducir la segunda fracción. Recuerda la regla de las abreviaturas. El numerador y el denominador deben dividirse por el mismo número. En el ejemplo dado, se dividen por 2. Resulta que 4/6 = 2/3, es decir, es necesario sumar 2/3 a 1/3. El resultado es uno.
Paso 2
Si las fracciones no se anulan, o como resultado de esta acción se obtienen distintos denominadores, es necesario encontrar uno común. Recuerda la propiedad de una fracción, según la cual su valor no cambia si las partes superior e inferior se multiplican por el mismo número. Este número se llama factor complementario. Encuéntrelo para las fracciones 2 / ay 5 / b. En este caso, es necesario multiplicar los denominadores, es decir, el factor adicional será igual a a * b.
Paso 3
Calcula por qué número necesitas multiplicar cada una de las fracciones para obtener los mismos denominadores. Para la primera fracción, este será el número b, para la segunda, el número a. Por tanto, cada fracción se puede representar como 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. En este caso, ya puede encontrar la suma o diferencia de fracciones. Suma m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Exactamente de la misma manera, se encuentra el denominador común para tres o más fracciones.
Paso 4
Por conveniencia computacional, las fracciones generalmente conducen al mínimo común denominador. Es igual al mínimo común múltiplo de los números en los denominadores de todos los datos en las condiciones del problema de fracciones. Recuerda cómo se calcula el mínimo común múltiplo. Es el número más pequeño divisible por todos los números originales. Para hacer esto, factoriza cada número en factores primos. Para calcular el mínimo común múltiplo, debes multiplicarlos. Cada factor primo debe tomarse tantas veces como aparezca en el número donde se encuentra la mayor parte. Por ejemplo, si necesita encontrar el mínimo común múltiplo de 10, 16 y 26, expándelos de la siguiente manera. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. MCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. En este ejemplo, puede ver que el factor primo 2 debe tomarse tantas veces como se expanda el número 16.
